1.а) Например, 3 монеты в первом стакане, 7 - во втором и 1 - в третьем.
б) Надо вставить один стакан во второй. Например, в первом стакане - одна монета; положив во второй две монеты и поставив в него первый стакан, получим 3 монеты во втором стакане. В третьем стакане - 7 монет. (возможны и другие варианты)
б) Надо вставить один стакан во второй. Например, в первом стакане - одна монета; положив во второй две монеты и поставив в него первый стакан, получим 3 монеты во втором стакане. В третьем стакане - 7 монет. (возможны и другие варианты)
2.Можно поджарить 3 бифштекса за 30 минут. Обозначим бифштексы буквами А, В, С, а их стороны - цифрами 1 и 2. Тогда за первые 10 минут поджарим, например, стороны А1 и В1. Затем отложим бифштекс В в сторону и поджарим стороны А2 и С1. Готовый бифштекс А откладываем в сторону и возвращаем на сковороду бифштекс В: жарим стороны В2 и С2.
3.Три домашних животных: собака, кошка и попугай.
4.а) Надо взять из каждого флакона разное количество пилюль, например, число пилюль, равное номеру флакона. Тогда если суммарный вес пилюль больше нормы, например, на 70 мг, то тяжелые пилюли находятся в 7-м флаконе.
б) Из первого флакона берем 1 пилюлю, из второго - 2, из третьего - 4, из четвертого - 8 и т.д. (степени числа 2 по порядку, начиная с нулевой степени). Предположим, что суммарный вес пилюль оказался на 270 мг выше нормы, т.е. отобрано 27 тяжелых пилюль. Запишем 27 в двоичной системе: 11011. Единицы стоят в первом, втором, четвертом и пятом двоичных разрядах, значит, непргодные пилюли находятся в первом, втором, четвертом и пятом флаконах.
б) Из первого флакона берем 1 пилюлю, из второго - 2, из третьего - 4, из четвертого - 8 и т.д. (степени числа 2 по порядку, начиная с нулевой степени). Предположим, что суммарный вес пилюль оказался на 270 мг выше нормы, т.е. отобрано 27 тяжелых пилюль. Запишем 27 в двоичной системе: 11011. Единицы стоят в первом, втором, четвертом и пятом двоичных разрядах, значит, непргодные пилюли находятся в первом, втором, четвертом и пятом флаконах.
5.а) С Северного полюса (классический ответ).
б) Если самолет стартовал из любой точки, расположенной на параллели, отстоящей примерно на 116 км от Южного полюса, и пролетел к югу 100 км, то, пролетев 100 км на восток, он совершит полный оборот вокруг Южного полюса, после чего пролетит 100 км к северу и вернется в исходную точку. Аналогичны образом самолет может вылететь из точки, находящейся еще ближе к полюсу, и совершить 2, 3, 4 и т.д. полных оборота вокруг полюса, т.е., строго говоря, точек, откуда мог вылететь самолет, бесконечно много.
б) Если самолет стартовал из любой точки, расположенной на параллели, отстоящей примерно на 116 км от Южного полюса, и пролетел к югу 100 км, то, пролетев 100 км на восток, он совершит полный оборот вокруг Южного полюса, после чего пролетит 100 км к северу и вернется в исходную точку. Аналогичны образом самолет может вылететь из точки, находящейся еще ближе к полюсу, и совершить 2, 3, 4 и т.д. полных оборота вокруг полюса, т.е., строго говоря, точек, откуда мог вылететь самолет, бесконечно много.
6. 40 м.
7. К 11 часам вечера, за час до полуночи.
8. На расстоянии 250 м. Расстояние между автомобилями сокращается со скоростью 80-65=15 км/ч=250 м/мин, а начальное расстояние между автомобилями значения не имеет.
9. Цифры для номера дома.
10. Если бы шофер был глухим, как бы он услышал, куда ему следует ехать?